package com.husd.leetcode.math;

/**
 * 1025. 除数博弈
 * <p>
 * 爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
 * <p>
 * 最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
 * <p>
 * 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
 * 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
 * 如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
 * <p>
 * 只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：2
 * 输出：true
 * 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：3
 * 输出：false
 * 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
 *  
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= N <= 1000
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game
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 *
 * @author hushengdong
 */
public class DivisorGame {

    //这种题，往往理解了题意，就非常简单

    //最终结果应该是占到 2 的赢，占到 1 的输；
    //
    //若当前为奇数，奇数的约数只能是奇数或者 1，因此下一个一定是偶数；
    //
    //若当前为偶数， 偶数的约数可以是奇数可以是偶数也可以是 1，因此直接减 1，则下一个是奇数；
    //
    //因此，奇则输，偶则赢。直接:
    //
    public boolean divisorGame(int N) {
        return N % 2 == 0;
    }
}
